2009年08月17日

本当はこれが最短コースなんです。(メルカトル図法上での大圏コース)

お盆明けにフィンランドに行くことにしました。
学力世界一の国へ行き、いろいろな学校や教科書会社を見学するためです。

出国日は、成田空港からコペンハーゲン空港まで飛びます。
そこでその飛行ルートを推測しました。

飛行の最短コースは、地球儀上でヒモをピンと張ればわかります。

このようにして求めたコースを大圏コースと言います。

ここでは、地球儀ではなく、コンピューターソフト、「FLand-Ale日本世界地図」で大圏コースを求めてみました。

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↓成田−コペンハーゲン間の大圏コース(メルカトル図法)です。
nrt-cph.jpg

メルカトル図法の地図上では、このようにカーブがかかります。
北緯66.6°ライン(地図上では点線)より高緯度を通るため、
北極圏を通過することになります。

いろいろ調べたのですが、日本からヨーロッパ(パリやロンドン、フランクフルトなど)へ行く国際線の便はほとんど全て、ほぼこのルートを飛ぶようです。

nrt-cph2.jpg
↑成田−コペンハーゲン間の大圏コース(正斜図法)です。
 地球儀の表面を見ているような感じです。
 このようにして見ると、なぜ北極圏を通るか理解できます。

nrt-cph3.jpg
↑おまけですが、世界地理の授業でおなじみの正距方位図法です。

メルカトル図法に見慣れている私達の目から見ると、大圏コースは意外な所を通りますねー。おもしろいのでさらにいろいろ調べました。

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↓例1 成田からリオデジャネイロ(ブラジル)まで
nrt-rio.jpg
なんじゃこりゃ。南半球の都市へ行くのに、北極圏を通るぞ。
直行便は無いのでニューヨークで乗り換えましょう。

↓例2 ニューヨークからジャカルタ(インドネシア)
ny-ja.jpg
ニューヨーカーが、南半球の国、インドネシアに観光旅行に行くとしたら、最初はなんと真北(北極点)を目指す!!
しかし16181kmとは、ジャンボジェット機の航続距離(約12000km)を超えているな!?

ny-ja2.jpg
↑正斜図法で納得

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↓例3 シドニー(オーストラリア)からリオデジャネイロ(ブラジル)
syd-rio.jpg
南極大陸を通過しますね。こちらもジャンボ機では燃料切れになるな。

ひょっとしてもしかして、このコースのカーブ具合は地球を回る人工衛星の軌道と一緒だな。

syd-rio2.jpg
↑こちらも正斜図法で納得

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上空の偏西風や当日の気象条件、各国の領空などが関係するため、実際の飛行機はぴったり大圏コースどおり飛ぶことはないようです。










posted by ごっしー at 02:25| 富山 ☀| Comment(2) | TrackBack(0) | フィンランド旅行 2009 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
リーマン幾何の紹介の資料として図を使わせて下さい。
Posted by 新居 at 2015年07月14日 20:29
新居さん、興味をもっていただきありがとうございます。
図の転載の件、私は構いませんが、
「FLand-Ale日本世界地図」の言葉が必要かと思います。
よろしくお願いいたします。
Posted by ごっしー at 2015年08月01日 12:27
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